数列{an}中，an=-n^2+kn，若对任意的正整数n，an≤a4都成立，则k的取值范围为

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/17 01:31:58

an=-(n-k/2)^2+k^2/4
开口向下，对称轴n=k/2
所以应有一个最大值

且最大值不是在边界
所以对称轴应该n=0右边
因为a4最大，所以4离对称轴最近
即|4-k/2|<=|5-k/2|且|4-k/2|<=|3-k/2|

|4-k/2|<=|5-k/2|
两边平方
16-4k+k^2/4<=25-5k+k^2/4
k<=9

|4-k/2|<=|3-k/2|
两边平方
16-4k+k^2/4<=9-3k+k^2/4
k>=7

所以7<=k<=9

an<=a4
代入数值,然后n就是自变量(相当于x),然后就是解曲线方程了

在数列{an}中，已知an=1，S n+1=4an+2 在数列{an}中,an=3n^2-19n,讨论数列{an}的单调性,并求最小值! 在数列{an}中,设a1=1 且an+1=3an+2n - 1(n=1,2,....)求数列{an}通项公式an 数列An中.An=2,An+1=An/An+3求An 数列｛an}中，an=3*2^n-3,设数列bn=(3n-1)(an+3)，求数列{bn}的前n项和Tn 在数列an中，an=n/(2^n) 求此数列的前n项的和Sn 数列{an}满足a1=1,an+1=2an+n,求an. 数列{an} an=n^2 求sn 提问:数列{An}中,A1=1,2Sn平方=2An*Sn-An (n>=2,n属于N),求An. 在数列{an}中,a1=1,S(n+1)=4an+2